На первый взгляд кажется ересью. Вроде бы машину времени еще
не изобрели 
Однако,
если внимательно вчитаться в определение Группового Времени Задержки/Запаздывания
(ГВЗ), как производной фазы сигнала по частоте (или тангенса угла наклона
к касательной в выбранной точке на графике ФЧХ), принципиальной невозможности
отрицательных значений ГВЗ нет. Другой вопрос - физический смысл этого явления
и можно ли использовать это в своих целях...
1. Рассмотрим простейший пример - устройство, имеющее интегрирующую и дифференцирующую цепочки. На следующем рисунке даны АЧХ, ФЧХ и график ГВЗ (GD) таких цепей - синим цветом - интегрирующей, и красным цветом - дифференцирующей.
Рис.1.
Для интегрирующей цепочки ГВЗ везде положительно, а вот на выходе
дифференцирующей цепочки (красный график ФЧХ) имеется участок, где фаза выходного
сигнала начинает опережать фазу входного сигнала. И на графике ГВЗ мы видим,
что эта цепь на этих частотах имеет отрицательное ГВЗ. В электронике такое
звено называется "форсирующим".
Говоря об АЧХ и ФЧХ подразумевается, что мы имеем дело со стационарным
гармоническим сигналом. И опережение фазы выходного сигнала над фазой входного
для этих условий - вполне нормальное явление.
2. А теперь взглянем на прохождение прямоугольного импульсного сигнала, через те же цепи. Спектр сигнала такой формы, в отличие от гармонического сигнала, имеет множество гармоник (графики зеленого цвета) и амплитудно-фазовые характеристики этих цепей обязательно повлияют на форму импульса.
Рис.2.
Интегрирующая цепочка (графики синего цвета) "сгладила" фронты прямоугольного импульса, одновременно несколько задержав его во времени. Дифференцирующая цепочка (графики красного цвета) "акцентировала" фронты выбросами как по переднему, так и по заднему фронту. Вспомним определение ГВЗ, данное в первой части статьи - "Групповое время задержки - энергетическое понятие... Оно соответствует скорости распространения центра тяжести энергии волнового пакета." Считая прямоугольный импульс волновым пакетом суммы гармоник, можно провести аналогию, и, с этих позиций увидеть, куда "съехал" энергетический "центр тяжести" импульса. В первом случае он оказался задержанным, а во втором случае - подтянулся к переднему фронту импульса. Или иными словами - он как бы ускорился, или, иначе говоря, "форсировался" во времени. И получается, что отрицательное ГВЗ - не математическая абстракция, а вполне реальное явление...
3. Однако, говоря о звуковоспроизведении, не нужно забывать,
что музыкальные сигналы, проходящие через звуковоспроизводящий тракт далеки
по форме от прямоугольных импульсов ,
а их амплитуды постоянно меняются, то есть нестационарны во времени. Другими
словами, система постоянно испытывает разнообразные переходные процессы. Причем
огибающую (закон изменения амплитуды сигнала) не менее важно передать через
весь тракт (включая АС) с минимальными искажениями (линейными), чем
собственно сам сигнал (здесь имеются в виду уже нелинейные искажения).
Откуда же могут взяться линейные искажения? Попробуем ответить на этот вопрос.
Логично предположить, что они возникают на границах частотного диапазона,
где наблюдаются наибольшие искажения АЧХ. С этой точки зрения наибольший интерес
должен представлять низкочастотный граничный участок АЧХ системы, если проанализировать
характер нестационарности (или спектр огибающей) музыкального сигнала. Этим
и займемся.
Несколько упростим ситуацию для анализа и рассмотрим спектр одного
из видов нестационарного сигнала - волнового пакета (Tone_Burst), часто используемого
для тестирования и настройки звуковых трактов. Для конкретности, пусть его
длительность равна 100мС, период повторения 200мС (что соответствует частоте
5Гц) и заполнение идет сигналом с частотой 50Гц. Назовем ее несущей частотой.
Посмотрим, за что отвечают гармоники такого сигнала, лежащие выше и ниже частоты
этой несущей. Сначала попробуем урезать по амплитуде высшие гармоники -
Рис.3.
Видим, что волновой пакет оказался несколько задержанным во времени,
но его структура (огибающая) коренным образом не изменилась. Причем, чем больше
порядок фильтра, тем больше задержка и плавнее "излом" в начале
и конце пакета. Можно сказать, что ФНЧ влияет в основном на собственно сигнал
несущей (50Гц), его мгновенные значения.
А теперь аналогично подрежем амплитуду гармоник, лежащих ниже
частоты несущей и посмотрим, что вышло -
Рис.4.
Видно, что волновой пакет сильно изменился - больше всего пострадала
огибающая сигнала, а для ФВЧ 4-го порядка - особенно... В первой
части статьи было подробно рассмотрено прохождение такого вида сигнала
через ФВЧ и показана связь между искажением формы огибающей и ГВЗ такого фильтра.
Сейчас же постараемся подойти к этому вопросу с точки зрения спектрального
анализа данного вида сигнала.
Если рассматривать такой сигнал как амплитудно-модулированные
(АМ) колебания со 100% модуляцией (или же "радиоимпульс"), то легче
понять, почему так происходит. С позиций радиотехники по спектру сигнала -
в нашем случае имеется несущая (50Гц) с двумя боковыми полосами, порожденными
амплитудной модуляцией. Так вот, с этих позиций левая боковая полоса, как
мы убедились, в основном, и отвечает за форму огибающей, а правая боковая
полоса формируется изломом сигнальной кривой в точке начала и конца волнового
пакета. При прохождениии "радиоимпульса" через дифференцирующую
цепь левая боковая полоса оказалась несколько ослабленной, причем чем дальше
по частоте от несущей, тем больше.
Вспомнив же принципы амплитудной модуляции можно сопоставить частотный
спектр левой боковой полосы со спектром целевого сигнала (огибающей), который
нам желательно провести сквозь весь звуковоспроизводящий тракт с минимальными
линейными искажениями. Чем нам грозит ослабление ИНЧ-гармоник, отвечающих
за правильное воспроизведение огибающей нестационарного (музыкального) сигнала,
можно понять, если мысленно "отзеркалировать" левую боковую полосу,
отвечающую за форму огибающей, относительно несущей частоты (50Гц) вверх по
частоте.
Рис.5.
Те гармоники, которые были самыми низкочастотными, оказались
самыми высокочастотными. С этой мысленной позиции получается так, что "ВЧ"
(бывшие "НЧ") гармоники огибающей завалены по амплитуде, что равносильно
ситуации, в которой огибающая (без несущей) "радиоимпульса" как
бы прошла через интегрирующее звено. И все встает на свои места - в силу "зеркальности"
левой боковой полосы, дифференцирующее звено становится интегрирующим для
огибающей (задерживающим), а интегрирующее -
дифференцирующим для
нее, или ускоряющим (форсирующим). А вот это нам и нужно.
4. Не будем открывать заново Америку
- лучше рассмотрим подробнее одно из существующих решений подобного рода -
НЧ-корректор Линквитца.
Фактически (и схемотехнически)- это интегрирующее звено (для нас - форсирующее)
с крутизной спада -12Дб/окт, или устройство, которое должно выправить ситуацию
с падением амплитуды гармоник огибающей сигнала при прохождении сигнала через
ФВЧ. В нашем случае ФВЧ - это электроакустический преобразователь, по простому,-
акустическая система (АС). Ну, а если еще посмотреть график ГВЗ этого корректора,
то мы увидим, что в интересующем нас диапазоне частот групповая запаздывание
имеет отрицательное значение. Включенное последовательно в тракт перед АС,
оно должно уменьшить общее ГВЗ системы (да и фазовый сдвиг заодно). Для большей
универсальности корректор Линквитца схемотехнически выполнен так, что позволяет
вдобавок скорректировать избыточную добротность АС. Для наглядности - демо-пример
весьма кривой АС (типа ЗЯ), выправляемой таким корректором -
Рис.6.
АЧХ корректора Линкитца рассчитывается так, чтобы она в интересующем
нас диапазоне частот была зеркальна АЧХ АС. На графике ГВЗ видно, что в зоне
коррекции в этом случае это звено имеет отрицательное ГВЗ, полностью компенсирующее
выброс ГВЗ, имеющийся у исходной АС. Очень наглядно все это видно на графиках,
моделирующих прохождение сигнала типа Tone_Burst по цепям этого демо-примера.
Рис.7.
Без коррекции волновой пакет воспроизводится с затянутой атакой
и длительным послезвучием на частоте резонансного горба АЧХ такой АС. Как
это воспринимается на слух - наверное, знают многие
Это следствие выброса на графике ГВЗ для нескорректированной АС. Огибающая
сигнала вследствие этого сильно искажена. Корректор Линквитца форсирует фронты
огибающей (атаку) за счет отрицательного ГВЗ, а кроме того несколько ослабляет
амплитуду несущей, попадающей в полосу режекции, а в результате на выходе
АС по SPL получается вполне приличная картинка. Аналогия (физическая) с детскими
качелями вполне имеет место быть
- сначала резко качнули, потом резко затормозили... Но за все приходится платить
- цена такой коррекции - необходимость иметь усилитель с определенным запасом
выходной мощности, требуемой для отработки таких воздействий при переходных
процессах... Конечно, надо учесть, что корректор Линквитца - это не панацея
при конструировании НЧ-звена - он решает только вопросы линеаризации АЧХ и,
соответственно, уменьшения ГВЗ, а вопросы минимизации нелинейных искажений
при этом, остаются за бортом... А это - весьма существенный вопрос, имеющий
отношение к качеству воспроизведения всей фонограммы... Тут может помочь применение
ЭМОС, но это уже совсем
другая история...
5. Кстати, корректор Линквитца можно сделать схемотехнически иначе, несколько проще, и с возможностью подстройки добротности и частоты режекции под конкретную АС. Это - весьма немаловажное достоинство предлагаемой схемы корректора - в реальном масштабе времени, используя измерительный микрофон, можно выставить оптимальные параметры НЧ-звена, обеспечивающие наилучшее качество звуковоспроизведения, не полагаясь только на результаты предварительного замера параметров АЧХ НЧ-звена до коррекции и последующего расчета параметров элементов корректора Линквитца, согласно его методики.
Рис.8.
В схеме альтернативного корректора емкость C10 и цепочка из двух конденсаторов C7,C8 образуют делитель напряжения, который задает величину подъема на НЧ. Резисторами R11 или R12 (или совместно) настраивается центральная частота, а резистором R13 - добротность. К сожалению, эта подстройка получается в некоторой степени итерационной, поскольку эти параметры в данной схеме - взаимозависимы. К недостаткам можно отнести также сложность получения малой степени режекции - изначально она предназначалась для систем с ИТУНом, обладающих большим "горбом" на резонансе. При желании уменьшить число элементов, повторитель X4 можно перевести в режим неинвертирующего усилителя. Только при этом точку подключения R13 нужно будет переключить с выхода ОУ X4 на его инвертирующий вход. Мной подобный корректор применялся для АС с питанием от ИТУНа и показал неплохие результаты.
Подведем некоторые итоги. Понятие ГВЗ неприменимо к стационарным сигналам. В какой-то мере оно характеризует степень линейных искажений, определяющих точность воспроизведения огибающей сигнала. Отрицательное ГВЗ - реальность, однако частотная область его существования ограничена. Существуют схемы коррекции, имеющие отрицательное ГВЗ, позволяющие существенно уменьшить линейные искажения, то есть улучшить переходные процессы в системе.
